Pred početak velikog nogometnog događaja mašine u pogonima italijanske firme Panini neprestano rade. U tri smjene se proizvode sličice na kojima su portreti više stotina nogometaša. Mašine za pakovanje „Fifimatic“ sortiraju i pakuju i do osam miliona stikera i italijanskoj fimi Panini već decenijama donose velike količine novca.

U ovogodišnjem albumu za Evropsko prvenstvo u nogometu, koje organizuje UEFA-a, nalazi se 680 mjesta koje je potrebno popuniti. To znači 680 slika igrača reprezentacija koje učestvuju na prvenstvu. Tu su i slike stadiona na kojim će biti odirane utakmice, kao i sličice na kojim su znak EP, lopte i trofeji. Popunjavanje albuma nije lak zadatak. Međutim, postoje putevi kojim se povećavaju šanse za popunjavanje albuma i to bez izdvajanja veće količine novca.

Magični broj

Firma Panini navodi da se njene mašine „Firmatic“ brinu za to da ni u jednom pakovanju, u kojem se nalazi pet sličica, ne bude duplikata. Za skupljače sličica je veoma važna informacija o tome, koliko im je potrebno paketa kako bi napunili album. To je ustvari borba protiv zakona o vjerovatnoći, kažu tri matematičara u intervjuu za DW. Što više sličica kupite, to je teže popuniti prazna mjesta u albumu, iako Panini tvrdi da su sve sličice štampane i podijeljene u istom broju.

Profesor Ehrhard Behrends sa Slobodnog univerziteta u Berlinu procjenjuje da svaki skupljač u prosjeku mora kupiti 961 paketić u kojem se nalazi pet sličica. To znači 4.805 sličica. S obzirom da jedan paketić košta 70 centi, to znači da je za popunjavanje albuma potrebno 672,70 eura. To je velika količina novca, ako se uzme u obzir da uglavnom mlađi skupljači sličice plaćaju od džeparca.

Timski rad

Visina sume se bazira na teoriji vjerovatnoće. Evo jedan od primjera: prva sličica koju kupite je 100 odsto sličica koju nemate. Kod druge je vjerovatnoća da je ista kao prva znatno smanjena. Matematički rečeno, radi se o omjeru 1 naprema 680.

Kod posljednje sličice su stvari sasvim drugačije. Prema teoriji vjerovatnoće, u prosjeku je potrebno 680 pokušaja da se dobije odgovarajuća sličica. Na taj način je 679 sličica višak.

"Postavljanje problema na taj način, matematički gledano, u znatnoj mjeri otežava mogućnost dobijanja sličice koja vam nedostaje“, kaže profesor Paul Harper sa Cardiff University's School of Mathematics u Velikoj Britaniji. Činjenica da Panini sličice prodaje u pakovanjima po pet komada, povećava šanse da se posljednja sličica ne nalazi u tom pakovanju. Razlika između omjera 1 naprema 680 i 5 naprema 680 nije posebno velika.

Harper je također izračunao vjerovatnoću i došao do skoro istog rezultata kao i kolega iz Berlina: potrebno je kupiti 963 sličice. On kaže da se saradnja sa drugim osobama, koje skupljaju sličice, itekako isplati. Tako se saradnjom sa još jednom osobom vjerovatnoća dobijanja sličice koja vam nedostaje povećava za 30 posto. Ukoliko to rade tri sobe, vjerovatnoća se povećava za 46, sa deset osoba za 68 posto.

Jedan student mašinstva sa unverziteta u Braunschweigu je otišao korak dalje. Malte Braband je napravio matematičku tabelu koja sakupljačima sličica treba pomoći kako da sličice, koje im nedostaju, nabave direktno u fabrici. Ovaj 19-to godišnjak smatra da ljubitelji Paninija album mogu popuniti već za 233 do 278 eura, bez potrebe da mijenjaju sličice sa drugim osobama. Ipak, to ne znači da je on protiv timskog rada. Kod tri osobe, troškovi kod svake se u tom slučaju kreću između 124 i 149 eura. Sakupljanje sličica je baš kao i nogomet – timski sport.