聯邦大會是由德國聯邦議會和16個聯邦州的代表組成的選舉德國總統的機構。這樣的選舉制度是由德國聯邦制的國體決定的。德國總統雖然是德國國家元首，在國內國際事務上代表聯邦德國，但是他卻沒有實際的政治權利。

德國歷史上選舉總統從來沒有過如此迅速。從投票、唱票、驗票一直到公佈結果總共花費了90分鐘。一共有1204位選舉人參加了投票，其中科勒獲得了604票，他的競爭對手，奧德河畔法蘭克福大學校長施萬女士獲得了589票，另有9人棄權，2票作廢。

在投票過程中，由德國基民盟基社盟和自民黨推薦的前國際貨幣基金組織主席科勒，並沒有獲得聯邦大會中歸屬於以上三黨投票人的所有選票；而社民黨和綠黨推薦的總統候選人－－政治學教授施萬，除了全收紅綠陣營的選票之外，還獲得了對方黨派的選票。

科勒在其當選後的首次演說中，感謝了選舉人對他的信任。和他的前任勞一樣，科勒對生活在德國的外國人鄭重承諾：「我不僅將成為所有德國人的總統，還將成為所有生活在德國的人的總統。」

在提到改革進程時，德國當選總統科勒認為，德國目前經濟和社會福利領域的改革步伐太慢。科勒還提到了全球化進程對德國的影響。他說：「如果方法得當的話，德國可以從全球化的進程中受益匪淺。我們要努力使世界上的窮人能夠從全球化的進程中受益。只有工業化國家，其中包括德國，對發展中國家開放市場，才能達到這一目標。」

科勒表示，德國應該克服恐懼的心理，加強對自由的信念。鑑於德國日益下降的出生率，只有孩子才是對這種信念的保障。科勒說：「孩子是好奇，創造力和信心的化身。孩子是世界走向未來的橋樑。我們要一起努力，讓我們的社會變得更加尊重家庭，更加符合孩子的利益。」

雖然科勒的言語中包含著批評的聲調，但是這位即將於7月1日就任的德國總統反復強調：他對德國有能力實施改革表示信心。

雖然科勒的競爭對手施萬沒有能夠當選，但是她對選舉的結果表示滿意。她對能夠跨黨派地從基民盟基社盟和自民黨的陣營中獲得選票表示欣慰，她說，還是有人沒有屈服於政黨的利益，成為權力鬥爭的機器。施萬對那些試圖將德國總統選舉看成是德國政治局面發生變化先兆的人提出了批評。這也是對當選總統科勒提出的間接的批評。她說：「曾經有人說過，德國總統選舉是對某一個政治陣營的投票。我絲毫不想隱瞞我對這種說法的觀點。從憲法角度看，這是毫不負責的言論。要是換了我，我將會警告支持我的黨派散發這樣的言論。」

基民盟主席梅爾克表示，科勒當選實現了其政黨的既定目標。科勒將會為德國進步做出貢獻。同樣支持科勒的自民黨主席維斯特維勒表示，德國需要一個政治型的總統，他應該既具備經濟頭腦，也具有社會福利的意識。德國執政的社民黨主席明特菲林對科勒也持讚揚的口吻。他表示支持科勒提出的實施更多改革以創造信任的建議。